如图已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数。

如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长。
   

如图，是三张方格纸，请你利用它们解决下列问题：
在图一中画出直线AB的平行线CD；
在图二中画出直线m的垂线n；
在图三中画一个斜放的正方形EFGH

画图说明题：
（1）借助手中的三角板，画∠AOB＝90°
（2）在∠AOB的内部任画出一条射线OM
（3）画∠AOM的平分线OC，∠BOM的平分线OD
（4）用量角器量得∠COD＝     　　　　
试用说理的方法说明你所得结果的正确性.

若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度数；
（2）若∠BOC是任意角（，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：∵ ∠1=∠2 （ 已知 ）
∴  AE∥     （                                     ）
∴ ∠EAC =∠        ，（                               ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴ ∠     = ∠EAC，∠4= ∠         （ 角平分线的定义 ）
∴ ∠    =∠4（等量代换）
∴ AB∥CD（                                      ）．

在同一平面内，如果有两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线的位置关系是         。（填“垂直”或“平行”）        

如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D。试问BD是否与CE平行?请说明理由。

如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？（直接写出你的结论，不需要计算）
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．

如图，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A＋∠D＝246°．求∠OBC＋∠OCB的度数．