Question

如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？（直接写出你的结论，不需要计算）
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．

Answer 1

（1）7cm．                                    …………………2分
（2）猜想：MN＝cm．                               …………………4分
（3）作图如下：
 

（图形只需画出一种即可，画图正确得1分）
猜想：MN＝cm．                                          …………………6分
∵M是AC的中点，N是B C的中点，
∴MC=AC，NC=BC．
∴MN= MC－NC=AC－BC=(AC－BC)=cm

解析