题目内容

若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度数；
（2）若∠BOC是任意角（，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？

（1）90°；（2）成立

解析试题分析：（1）由∠BOC=50根据平角的定义可得，再结合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得结果；
（2）由∠BOC=根据平角的定义可得，再结合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得结果.
（1）∵∠BOC=50

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

；
(2)

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
，
==.
考点：本题考查的是平角的定义，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握角平分线的性质，同时熟记邻补角的平分线互相垂直.

练习册系列答案
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如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为
90
90
度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．
如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠BOC=50°，试探究OE，0F的位置关系；
（2）若∠BOC为任意角α（0°＜α＜180°），（1）中OE，OF的位置关系是否仍成立？请说明理由．由此你发现什么规律？

建立一个平面直角坐标系，描出点A(－2，4)，B(3，4)，画直线AB，若点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是什么？想一想：

(1)如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？

(2)如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？

如下图，已知O为直线AB上一动点，C为直线AB外一定点，当点O自左而右运动时：

(1)∠α与∠各自的度数是否发生变化？

(2)若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么在运动的过程中∠EOF的度数是否发生变化？

(3)若点O为直线AB上的定点，C为直线AB外一动点，点C自左而右运动，那么∠EOF的度数是否发生变化？请说明理由．

如图所示，已知O为直线AB上一动点，C为直线AB外一定点，当O点自左而右运动时：

(1)∠α与∠各自的大小是否发生变化；

(2)若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么在运动的过程中∠EOF的度数是否发生变化；

(3)若点O为直线AB上的定点，C为直线AB外一动点，点C自左而右运动，那么∠EOF的度数是否发生变化？请说明理由．

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