已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且DF∥AB，过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E，连结CE、BF．
（1）求证：△ABF≌△ACE；
（2）若D是BC的中点，判断△DCE的形状，并说明理由．

最近，由于自然灾害和商贩炒作等各种因素影响，某种农产品价格疯狂上涨，价格涨到原来的3倍．经过国家价格干预政策调控，该农产品价格连续两次下降，但比初始原价高出50%，若该新产品价格两次下降的百分比相同，则平均每次下降的百分率为多少？（ $数学公式$ ）

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的任一点．以BE为一边作正方形EFGB，则△AFC的面积为________．

若 $数学公式$ ，则xy的值为________．

计算：
$数学公式$ ．

一组按规律排列的整数：5，7，11，19，…，第6个整数为，根据上述规律，第n个整数为（n为正整数）．

一只箱子里原有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能并求两次摸出球的都是白球的概率；
（2）若从箱子中任意摸出一个球是红球的概率为 $数学公式$ ，则需要再加入几个红球？

如图，已知∠ABC=60°，以线段AB为底边，在线段AB的右侧作底角为α的等腰△ABE，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），以AP为底边在线段AP的右侧作底角为α的等腰△APQ，连接QE并延长交BC于点F．
（1）如图1，当α=50°时，∠EBF=°，猜想∠QFC=°；
（2）当α=45°时，猜想∠QFC的度数，并证明你的结论；
（3）如图2，当α为任意角（0°＜α＜60°）时，猜想∠QFC的度数是多少？（不需说明理由）

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C．请完成下面的说理过程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB==Rt∠（垂直的意义）
在△ABD和△ACD中： $数学公式$
∴△ABD≌△ACD（）
∴∠B=∠C（）

某饮食店统计了一周内各类食品的销售情况，统计结果如下表所示：
各类食品的销售情况统计表
食品
种类牛肉
拉面煎包肉包菜包豆浆油条
销售
数量 745碗 15306个 10200个 8007个 4600碗 7502根
你认为这样的统计结果对该店的管理人员有用吗？你能根据统计表向管理人员提出合理化建议吗？并简要说明你的理由．

0 11973 11981 11987 11991 11997 11999 12003 12009 12011 12017 12023 12027 12029 12033 12039 12041 12047 12051 12053 12057 12059 12063 12065 12067 12068 12069 12071 12072 12073 12075 12077 12081 12083 12087 12089 12093 12099 12101 12107 12111 12113 12117 12123 12129 12131 12137 12141 12143 12149 12153 12159 12167 366461