已知：一元二次方程x²+kx+k﹣=0．

（1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；

（2）设k＜0，当二次函数y=x²+kx+k﹣的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

（1）求证：AM=AN；

（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．

为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

2013年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定A、B、C、D四个等级．现抽取1000名学生成绩进行统计分析（其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相在数据统计如下：

（1）请将上表空缺补充完整；

（2）全市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；

（3）在这40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？

2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：）

先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x³y﹣8xy³）÷2xy，其中x=﹣1，．

如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需　2n+1　根火柴棒．

一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为　2π　cm²．

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　6　．

娄底市商务局对外贸易部2012年进出口总额达12.8亿元，则12.8亿用科学记数法表示为　1.28×10⁹　．