如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的⊙A与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上；

（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小；

（3）设为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？∠若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

解：（1）

已知关于x的一元二次方程kx²＋（3k＋1）x＋2k＋1＝0.

（1）求证：该方程必有两个实数根.

（2）若该方程只有整数根，求k的整数值

（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，若二次函数y＝（k＋1）x²＋3x＋m与x轴有两个不同的交点A和B（A在B左侧），并且满足OA=2·OB，求m的非负整数值.

已知抛物线与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点（C在B的左边）.

(1)过A、O、B三点作⊙M，求⊙M的半径；

（2）点P为弧OAB上的动点，当点P运动到何位置时△OPB的面积最大？求出此时点P的坐标及△OPB的最大面积.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD=，      

tan∠ADC=2．                                             

  （1）求证：CD是半⊙O的切线；                      

（2）求半⊙O的直径；

（3）求AD的长.

已知反比例函数的图象经过点A（，6）.

（1）求m的值；

（2）如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且，求点B的坐标.          

解：                                                 

在平面直角坐标系中，直线沿轴向上平移3个单位长度后与x轴交于A，与轴交于点．抛物线过点A，C，求直线及抛物线的解析式.

如图，△ABC中，∠A=30°，，．求AB的长.

解：                                                  

 如图，在一个55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，M、N是两个格点，在格点上是否存在点P，使△PMN的面积等于1？若存在，在图中标出它的位置；若不存在，请说明理由.

解：

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，联结AD、BD.  若AD=BD=4，PC＝6，求CD的长.

解：

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象回答问题：当x为何值时＞？

解：（1）