已知二次函数y =  -  x² - x + .

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（2）根据图象，写出当y ＜ 0时，x的取值范围；

（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

某班要从演讲水平相当的甲、乙两人中选派一人参加学校的演讲大赛，为了公平，班委会设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的袋子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由甲从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在另一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由乙从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选甲去；若两个数字的和为偶数，则选乙去．

（1）请用树状图或列表的方法求甲被选去参加演讲大赛的概率；

（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，求BC的长.

二次函数与反比例函数的图像在如图所示的同一坐标系中，请根据如图所提供的信息，比较与的大小.

已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y =  的图象上，且sin∠BAC= ．

（1）求k的值及边AC的长；

（2）求点B的坐标．

一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面．甲、乙两位同学的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求(加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留)．

已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．

计算：2cos 30º – tan 60º – sin 30º.

现有直径为2的半圆O和一块等腰直角三角板

（1）将三角板如图1放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边交圆于点Q，则BQ的长为________；

（2）将三角板如图2放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边的延长线交圆于Q，则BQ的长为______ .

图1                               图2

在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么袋中球的总个数为            个.