题目内容

已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．

   

解：设这个二次函数的关系式为  

得：   

解得： 

        ∴这个二次函数的关系式是，  

即

练习册系列答案
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精英家教网已知二次函数的图象过点（4，3），它的顶点坐标是（2，-1）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若二次函数的图象与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，线段AC的垂直平分线与x轴交于点D．求：①点D的坐标；②△DBC的外接圆半径R的值．
已知二次函数的图象过A（-3，0）、B（1，0）两点．
（1）当这个二次函数的图象又过点C（0，3）时，求其解析式．
（2）设（1）中所求二次函数图象的顶点为P，求S△APC：S△ABC的值．
（3）如果二次函数图象的顶点M在对称轴上移动，并与y轴交于点D，S△AMD：S△ABD的值确定吗？为什么？
已知二次函数的图象过点（0，3），图象向右平移3个单位后以y轴为对称轴，图象向上平移2个单位后与x轴只有一个公共点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出y＞0时x的取值范围．
已知二次函数的图象过点A（0，-1），B（1，1），C（-1，2），求此二次函数的解析式．
已知二次函数的图象过点（3，-8），对称轴为直线x=-2，函数与x轴的两个交点的距离为6，求：
（1）图象与x轴的两个交点A、B（A在B的左边）的坐标；
（2）函数图象与y轴交点C的坐标及顶点P的坐标；
（3）求四边形PABC的面积．

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