如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D点，E是AC的延长线上一点，连接BE，∠BEC+2∠CBE=90°．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若tan∠CBE=，求sin∠E的值．

点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，则AQ=________，理由是________．

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°．则⊙O的内接正方形的面积为________．

手工拉面是我国传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面揉成1根长条后，手握两端用力拉长，然后长条对折，再拉长，再对折，再次对折称“一扣”，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条．假如一共拉扣了7次，你能算出共有多少根面条吗？

我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N、小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时，从点M′、N′向对边作垂线段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题、请你参考小明的思路解答下列问题：
（1）当直线l与方形环的对边相交时（如图1），直线l分别交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明发现MM′与N′N相等，请你帮他说明理由；
（2）当直线l与方形环的邻边相交时（如图2），l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l与DC的夹角为α，你认为MM′与N′N还相等吗？若相等，说明理由；若不相等，求出的值（用含α的三角函数表示）．

不等式4x-a＞7x+5的解集是x＜-1，则a为

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   8
4. D.
   5

如图，在?ABCD中，E是BC上的一点，AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于F，若∠F=50°，则∠D=________．

下列各组数中数值相等的是

1. A.
   3×2³与（3×2）³
2. B.
   -2×3⁴与（-2×3）⁴
3. C.
   8÷2²与（8÷2）²
4. D.
   （3×2）³与3³×2³

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者小刘随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）若该区共有中学生8000人，请根据以上图表信息估算出该区中学生中对“校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少？

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），抛物线的解析式是________．