Question

如图，在?ABCD中，E是BC上的一点，AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于F，若∠F=50°，则∠D=________．

Answer 1

80°
分析：在平行四边形中，可由平行线的性质得出∠BAF=∠F=50°，又有AB=BE，则可在△ABE中，由三角形内角和求解∠B的大小，即∠D的度数．
解答：在平行四边形ABCD中，则可得AB∥CD，
∴∠BAF=∠F=50°，
又AB=BE，
∴∠AEB=∠BAF=50°，
则在△ABE中，由三角形内角和可得∠B=180°-50°-50°=80°，
∴∠D=∠B=80°．
故答案为80°．
点评：本题主要考查平行四边形的性质问题，能够利用平行四边形的性质求解一些简单的计算问题．