题目内容

如图，抛物线 $数学公式$ 的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），抛物线的解析式是________．

$\text{[math]}$
分析：根据抛物线的对称轴公式是x=- $\text{[math]}$ ，即可求得b的值，把P的坐标代入函数解析式即可求得c的值．
解答：对称轴是x=- $\text{[math]}$ =1，则b=-1；
把P（3，0）代入函数解析式y= $\text{[math]}$ x²+x+c，得到 $\text{[math]}$ ×9-3+c=0，
解得：c=- $\text{[math]}$
因而函数的解析式是： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了抛物线的对称轴公式，待定系数法求函数解析式是一种常用的方法，需要熟练掌握．

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如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，

）
（1）求此抛物线对应的函数的解析式；
（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-l，0）、（0，

），则：
（1）抛物线对应的函数解析式为

；
（2）若点P为此抛物线上位于x轴上方的一个动点，则△ABP面积的最大值为

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．点A、C的坐标分别是（-1，0）、（0，2）．
（1）求此抛物线对应的函数解析式；
（2）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．
（3）试探究：若点Q是抛物线的对称轴x=1上一动点，当点Q在什么位置时△BCQ是等腰三角形．在图中作出符合条件的点Q的位置（保留作图痕迹），并至少求出其中一个点Q的坐标．

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（-1，0）、（0，3）
（1）求此抛物线对应的函数解析式；
（2）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值；
（3）若过点A（-1，0）的直线AD与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形的面积为6，求此直线的解析式．