先化简再求值：，其中是方程的根．

今年“3．15”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券．某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到  ▲  元购物券，至多可得到 ▲  元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率．

如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．

（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；

（2）求证：四边形是矩形．

某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；

（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？

小明到某品牌服装专卖店做社会调查．了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，而“计件奖金＝销售每件的奖金×月销售件数”，并获得如下信息：

（1）求营业员的月基本工资和销售每件的奖金；

（2）营业员丙哥希望本月总收入不低于元，则丙哥本月至少要卖服装多少件？

超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到文昌路的距离为米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之间的路程；（参考数据：，）

（2）请判断此车是否超过了文昌路每小时70千米的限制速度？

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．

（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB=6，BF=8，求．

张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）．然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图（2），中间恰好空出一个小正方形（阴影部分），假设长方形的长为，宽为，且．

（1）求图（1）中与的函数关系式；

（2）若阴影小正方形边长为1，求图（2）中与的函数关系式；

（3）在图（3）中作出（1）、（2）中两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；

（4）根据以上研究完成下表：

观察上表，设图（2）中小正方形边长为，请分别猜想与、与的关系，并证明你的猜

如图，面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在轴上，点C坐标为，AB=，点D是AB边上的一点，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的顶点E在轴上运动，角的一边过点D，角的另一边与直线OA交于点F(点D、E、F按顺时针排列),连结DF.设CE=，OF=.

（1）求点D的坐标及的度数；

（2）若点E在轴正半轴上运动，求与的函数关系式；

（3）在点E的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△DEF成为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

某卫星运行1小时的行程约28 600 000m，用科学记数法可表示为

A．0.286×10⁸ m     B．2.86×10⁷ m     C．28.6×10⁶ m    D．2.86×10⁵ m