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若(x
2
+px+q)(x
2
-2x-3)展开后不含x
2
,x
3
项,则p=
2
2
,q=
7
7
.
小颖在作业本上画的△ABC被墨迹污染(如图),请你帮助小颖用尺规作一个与原来完全一样的
△A'B'C'.要求:保留作图痕迹,不写作法,说明你的理由.
20、如图:
(1)做出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′.
(2)若△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称,画出直线EF;
(3)直线MN与EF相交于点O.试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角a的关系. 不用证明.
28、如图,在直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标为A(5,2)、B(6,3)、C(7,1).
(1)请在图中画△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC是位似图形,且满足条件:
①以点P(10,1)为位似中心;
②位似比为2;
③与△ABC在P点同侧.
(2)写出△A'B'C'三个顶点的坐标.
已知△ABC的各边之比是2:5:6,与其相似的另一个△A'B'C'的最长边为18cm,则它的最短边的长是
.
若△ABC∽△A'B'C',且S
△ABC
:S
△A'B'C
'=9:25,△ABC的周长为36,则△A'B'C'的周长为( )
A、
324
25
B、
108
5
C、60
D、100
27、知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义地方.下面两个情景请你作出评判.
情景一:如图中AC=40m,CB=30m,从教室到办公室,总有少数同学不走人行道AC和BC,而横穿草坪(从A到B),你认为他们这样走近了多少m?
情景二:A、B是河流l旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向A、B村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中画出抽水站点P的位置.
你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
已知关于x的方程x
2
+2(1+a)x+(3a
2
+4ab+4b
2
+2)=0有实根.若在直角坐标系xOy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(a,5),Q(b,1)的距离分别为MP和MQ,当点M的横坐标的值是多少时,MP+MQ的值最小?
算一算
(1)25+|-2|÷(-
2
3
)-2
2
(2)-5
2
+(
1
3
)
2
×(-3)
3
÷(-1)
2009
(3)32°45'38″+23°25′45″
(4)(180°-90°32′)÷2+19°23′32″×3.
11、矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的B′处,再沿B′G折叠四边形,使B′D边与B′F重合,且B′D′过点F.已知AB=4,AD=13.
(1)试探索EF与B′G的位置关系,并说明理由;
(2)若四边形EFGB′是菱形,求∠BFE的度数;
(3)若点D′与点F重合,求此时图形重叠部分的面积.
0
100934
100942
100948
100952
100958
100960
100964
100970
100972
100978
100984
100988
100990
100994
101000
101002
101008
101012
101014
101018
101020
101024
101026
101028
101029
101030
101032
101033
101034
101036
101038
101042
101044
101048
101050
101054
101060
101062
101068
101072
101074
101078
101084
101090
101092
101098
101102
101104
101110
101114
101120
101128
366461
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