Question

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（0，1），C（2，0）若将△ABC平移到△A₁B₁C₁，使点A₁与原点重合，则点C₁的坐标和△A₁B₁C₁的面积分别是（　　）

• A． C₁（0，1），2
• B． C₁（0，1），1.5
• C． C₁（1，-2），2
• D． C₁（1，-2），1.5

Answer 1

分析 利用点A的平移规律得到三角形的平移规律，然后利用点平移的坐标特征写出C₁点的坐标，然后计算出△ABC的面积得到△A₁B₁C₁的面积．

解答 解：∵点A₁与原点重合，
即点A（1，2）平移后原点，
∴△ABC先向左平移1和单位，再向下平移2个单位得到△A₁B₁C₁，
∴点C₁的坐标为（1，-2），
∵△ABC的面积=$\frac{1}{2}$（1+2）×2-$\frac{1}{2}$×1×2=2，
∴△A₁B₁C₁的面积为2．
故选C．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．