题目内容

19.如图,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=20°,那么∠BAF应为多少度时,才能使AB′∥BD?

分析 根据折叠的性质得到∠B′AF=∠BAF,要AB′∥BD,则要有∠B′AD=∠ADB=20°,从而得到∠B′AB=20°+90°=110°,即可求出∠BAF.

解答 解:∠BAF应为55度.
理由是:∵∠ADB=20°,四边形ABCD是长方形,
∴∠ABD=70°.
∵要使AB′∥BD,需使∠BAB′=110°,
由折叠可知∠BAF=∠B′AF,
∴∠BAF应为55度.

点评 本题考查了折叠的性质:折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应线段相等.也考查了直线平行的判定.

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