Question

17．根据下列各图所表示的已知角的度数，求出其中∠α的度数：

（1）∠α=70°；（2）∠α=48°；（3）∠α=50°．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的外角性质可得；
（2）根据四边形内角和为360°可得；
（3）根据四边形内角和为360°可得．

解答 解：（1）∵110°=40°+∠α，
∴∠α=110°-40°=70°；
故答案为：70；

（2）∵72°+90°+150°+∠α=360°，
∴∠α=360°-72°-90°-150°=48°，
故答案为：48；

（3）∵图中110°角的外角为180°-110°=70°，
∴∠α=360°-120°-120°-70°=50°，
故答案为：50．

点评 本题主要考查三角形的外角性质和四边形的内角和，掌握三角形的外角等于不相邻的内角和与四边形的内角和为360°是解题的关键．