Question

【题目】如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（3，），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为____________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点B作BD⊥x轴于D，由题意得出OA=2，BD=4，OD=3，∠ACO=∠BCD，证明△AOC∽△BDC，得出，求出OC=DC=OD=1，得出CD=OD-OC=2，由勾股定理得出AC=，BC=，即可得出答案．

解：如图，过点B作BD⊥x轴于D，

∵A（0，2），B（3，4），

∴OA=2，BD=4，OD=3，

根据题意得：∠ACO=∠BCD，

∵∠AOC=∠BDC=90°，

∴△AOC∽△BDC，

∴，

∴OC=DC=OD=1，

∴CD=OD-OC=2，

∴AC=，BC=，

∴AC+BC=，

故答案为：．