Question

若圆的内接正六边形的半径为R，则该正六边形的内切圆的半径为（　　）

• A、R
• B、

  R

  2

• C、

  3

  R
• D、

  3

  2

  R

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．

解答：解：如图，连接OA、OB，OG；
∵六边形ABCDEF是边长为R的正六边形，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=R，
∴OG=OA•sin60°=R×

3

2

=

3

2

R．
即该正六边形的内切圆的半径为：

3

2

R．
故选D．

点评：此题考查了正多边形与圆的知识以及等边三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．