Question

20．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2．

小明发现每月每户的用水量为5m³-35m³之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）n=210，小明调查了96户居民，并补全图1；
（2）每月每户用水量的中位数落在什么范围？
（3）如果小明所在小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

Answer 1

分析 （1）首先根据圆周角等于360°，求出的值是多少即可；然后用“视水价格调价涨幅抱无所谓态度”的居民的户数除以它占被调查的居民户数的分率，求出小明调查了多少户居民；最后求出每月每户的用水量在15m³-20m³之间的居民的户数，补全图1即可．
（2）根据中位数的含义分别进行解答即可．
（3）根据分数乘法的意义，用小明所在小区居民的户数乘以“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数占被调查的居民户数的分率，求出“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少即可．

解答 解：（1）n=360-30-120=210，
∵8÷$\frac{30}{360}$=96（户）
∴小明调查了96户居民．
每月每户的用水量在15m³-20m³之间的居民的户数是：
96-（15+22+18+16+5）
=96-76
=20（户）．


（2）96÷2=48（户），15+12=37（户），15+22+20=57（户），
∵每月每户的用水量在5m³-15m³之间的有37户，每月每户的用水量在5m³-20m³之间的有57户，
∴把每月每户用水量这组数据从小到大排列后，第48个、第49个数在15-20之间，
∴第48个、第49个数的平均数也在15-20之间，
∴每月每户用水量的中位数落在15-20之间．

（3）∵1200×$\frac{210}{360}$=700（户），
答：视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有700户．

点评 此题主要考查了对条形统计图的认识和了解，要善于从条形统计图中获取信息，并能利用获取的信息解决实际问题．还考查了用样本估计总体，解答此题的关键是要明确众数的含义以及求法．