Question

7．先化简，再求值：（x²）³÷x⁴-（x+2）（x-2）+（x+1）²，其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据幂的乘方、同底数幂的除法、平方差公式和完全平方公式先将原式化简，然后将x=-$\frac{1}{2}$代入化简后的式子，即可解答本题．

解答 解：（x²）³÷x⁴-（x+2）（x-2）+（x+1）²
=x⁶÷x⁴-（x²-4）+（x²+2x+1）
=x²-x²+4+x²+2x+1            
=x²+2x+5，
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=（-$\frac{1}{2}$）²+2×（-$\frac{1}{2}$）+5=$\frac{1}{4}$-1+5=4$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．