Question

9．对于二次函数y=-$\frac{1}{4}$x²+x-4，下列说法正确的是（　　）

• A． 当x＞0时，y随x的增大而增大
• B． 图象的顶点坐标为（-2，-7）
• C． 当x=2时，y有最大值-3
• D． 图象与x轴有两个交点

Answer 1

分析 先把函数的解析式化成顶点式，再逐个判断即可．

解答 解：A、y=-$\frac{1}{4}$x²+x-4=-$\frac{1}{4}$（x-2）²-3，
当x＜2时，y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；
B、顶点坐标为（2，-3），故本选项不符合题意；
C、当x=2时，y有最大值是-3，故本选项符合题意；
D、∵顶点坐标为（2，-3），函数图象开口向下，
∴图象和x轴没有交点，故本选项不符合题意；
故选C．

点评 本题考查了二次函数的图象、性质和最值，能熟记二次函数的图象和性质的内容是解此题的关键．