Question

20．当m为何值时．关于x的方程$\frac{m}{{x}^{2}-x-2}=\frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x-2}$的解是负数？

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程解为负数，确定出m的范围即可．

解答 解：去分母得：m=x²-2x-x²+1，
解得：x=$\frac{1-m}{2}$，
由分式方程解为负数，得到$\frac{1-m}{2}$＜0，且$\frac{1-m}{2}$≠-1，
解得：m＞1且m≠3．

点评 此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，始终注意分式方程分母不为0这个条件．