题目内容

若4x2+
1
3
x+a为完全平方式，则a的值为（　　）
A．
1
6
B．
1
12
C．
1
36
D．
1
144
4x2+
1
3
x=4（x2+
1
12
x）=4[（x2+
1
12
x+（
1
24
）2]=4（x+
1
24
）2，
∴a=（
1
24
）2=
1
144
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
13
2
13
2
，面积为
3
4
3
4
．
阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
．，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
13
2
13
2
，面积为
3
4
3
4
．
（2）若2+
3
是x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
（3）直角三角形的斜边长是5，另两条直角边的长分别是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．
若4x2+
1
3
x+a为完全平方式，则a的值为（　　）
若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为    ，面积为    ．

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