Question

若矩形的长和宽是方程4x²-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为    ，面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：设矩形的长和宽分别为x、y，由矩形的长和宽是方程4x²-13x+3=0的两个根，根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x+y=-=；xy=，然后利用矩形的性质易求得到它的周长和面积．
解答：解：设矩形的长和宽分别为x、y，
根据题意得x+y=-=；xy=，
所以矩形的周长=2（x+y）=；矩形的面积=xy=．
故答案为，．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了矩形的性质．