Question

16．如图所示，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去：
（1）填表：

剪的次数	1	2	3	4	5
正方形的个数	4	7	10	13	16

（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

Answer 1

分析 （1）观察图形发现规律，利用发现的规律直接写出即可；
（2）根据发现的规律用含有n的代数式表示出即可；
（3）根据（2）中的规律，代入计算即可．

解答 解：（1）填表如下：

剪的次数	1	2	3	4	5
正方形的个数	4	7	10	13	16

（2）第n次共有4+3（n-1）=3n+1个正方形；
（3）如果剪了100次，共剪出小正方形：3×100+1=301（个）．

点评 此题考查图形的变化规律，注意每次都是拿出其中的一个剪成4个正方形，所以相当于在原来的基础上多3个正方形．