Question

4．若$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程mx+ny=6的两个解，则mn=-4．

Answer 1

分析 把x与y的两对值代入方程计算求出m与n的值，即可确定出mn的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程得：$\left\{\begin{array}{l}{4m+n=6①}\\{2m-n=6②}\end{array}\right.$，
①+②得：6m=12，即m=2，
把m=2代入②得：n=-2，
则mn=-4，
故答案为：-4

点评 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．