题目内容
15．
某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少名学生？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，估计九年级1200名学生中，这次测试成绩的优秀有多少名？
分析 （1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率=$\frac{频数}{数据总和}$=频率；可得总人数．
（2）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，和（1）的结论；容易求得各组的人数，这样就能求出优秀率．
解答 解：（1）第一组的频率为1-0.96=0.04，
第二组的频率为0.12-0.04=0.08，
故总人数为$\frac{12}{0.08}$=150（人），即这次共抽调了150人；
（2）第一组人数为150×0.04=6（人），第三、四组人数分别为51人、45人，
这次测试的优秀的人数为1200×$\frac{150-6-12-51-45}{150}$=288人；
点评 本题考查了中位数的运用和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
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