Question

7．因式分解
（1）a³x²-a³y²
（2）x²（x-y）+（y-x）
（3）m²-2mn+n²-9．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式a³，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）首先将前三项利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）a³x²-a³y²
=a³（x²-y²）
=a³（x+y）（x-y）；

（2）x²（x-y）+（y-x）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（3）m²-2mn+n²-9
=（m-n）²-9
=（（m-n+3）（m-n-3）．

点评 此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．