Question

甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：常规题型

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：分别用A，B表示手心，手背．
画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况，
∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是：

4

8

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．