Question

9．先化简：$（{\frac{x+1}{x-1}+1}）÷\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{{{x^2}-1}}$，然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x=-2代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2x}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x+1）}$-$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{2（x-1）}{x+1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{2x-3}{x+1}$，
当x=-2时，原式=$\frac{-4-3}{-2+1}$=7．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．