题目内容
如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,
求证：BE⊥AC.
∵ AD是△ABC的高 ∴∠ADB=∠ADC=90°
∵BF=AC,FD=CD ∴RT△BDF≌RT△ADC(HL)
∴∠1=∠2 ∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEF ∴∠AEF=90° ∴BE⊥AC
练习册系列答案
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题目内容
如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,
求证：BE⊥AC.
∵ AD是△ABC的高 ∴∠ADB=∠ADC=90°
∵BF=AC,FD=CD ∴RT△BDF≌RT△ADC(HL)
∴∠1=∠2 ∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEF ∴∠AEF=90° ∴BE⊥AC
9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（ ）
18、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，AD与底边BC的比是2：3，等腰三角形的面积是12cm，求等腰三角形ABC的周长．
如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．
如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．