题目内容

分析:△ADE是等腰三角形,根据角平分线的性质和平行线的性质证明:∠2=∠3即可.
解答:答:△ADE是等腰三角形,
理由如下:
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠1=∠2,
∵DE∥AB,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴AE=DE,
∴△ADE是等腰三角形.
理由如下:
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠1=∠2,
∵DE∥AB,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴AE=DE,
∴△ADE是等腰三角形.
点评:本题考查了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质;进行角的等量代换是正确解答本题的关键.

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