题目内容
9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（ ）分析：根据角平分线的性质及CE⊥AD判断出△AEO≌△ACO即可解答．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠CAD，
∵CE⊥AD，∴∠AOE=∠AOC，
∵AO=AO，
∴△AEO≌△ACO．
∴①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO均正确，
④无法判断．
故选A．
∴∠EAD=∠CAD，
∵CE⊥AD，∴∠AOE=∠AOC，
∵AO=AO，
∴△AEO≌△ACO．
∴①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO均正确，
④无法判断．
故选A．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等
练习册系列答案
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