Question

17．有甲、乙两个箱子，甲箱内有90颗球，分别标记号码1～90，号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小李从甲箱内拿出45颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为30．若此时甲箱内有a颗球的号码小于30，有b颗球的号码大于30，则关于a、b正确的是（　　）

• A． a=8
• B． a=22
• C． b=22
• D． b=38

Answer 1

分析 先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数30，得出乙箱中小于、大于30的球数，从而得出甲箱中小于30的球数和大于30的球数，即可求出答案．

解答 解：甲箱90-45=45（颗），
∵乙箱中位数30，
∴小于、大于30各有（45-1）÷2=22（颗），
∴甲箱中小于30的球有29-22=7（颗），大于30的有45-7=38（颗），即a=7，b=38．
故选D．

点评 此题考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．