Question

18．给出a的三个值，使一次函数y=ax+2a-1的图象分别经过第一、二、三象限；第二、三、四象限；第一、三、四象限．

Answer 1

分析 根据一次函数与系数的关系可得a的取值范围，从而确定a的值．

解答 解：当一次函数y=ax+2a-1的图象分别经过第一、二、三象限时，
a＞0且2a-1＞0，
解得a$＞\frac{1}{2}$，
∴当a=1时，一次函数y=ax+2a-1的图象分别经过第一、二、三象限；

当一次函数y=ax+2a-1的图象分别经过第二、三、四象限时，
a＜0且2a-1＜0，
解得a＜0，
∴当a=-1时，一次函数y=ax+2a-1的图象分别经过第二、三、四象限；

当一次函数y=ax+2a-1的图象分别经过第一、三、四象限时，
a＞0且2a-1＜0，
解得0＜a$＜\frac{1}{2}$，
∴当a=$\frac{1}{3}$时，一次函数y=ax+2a-1的图象分别经过第一、三、四象限；
（以上答案不唯一）．

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题的关键是注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．