题目内容
6．
如图，直线y=-2x-4与坐标轴交于A、B两点，点P为直线y=2x上一点，且△ABP的面积被y轴分成1：2的两部分，求点P的坐标．
分析 先根据x轴上点的坐标特征得到A（-2，0），由于△ABP的面积被y轴分成1：2的两部分，则点A和点P到y轴的距离之比为1：2或2：1，由此求出P点的横坐标，代入y=2x，从而得到点P的坐标．
解答 解：当y=0时，-2x-4=0，解得x=-2，则A（-2，0），
∵△ABP的面积被y轴分成1：2的两部分，
∴点A和点P到y轴的距离之比为1：2或2：1，且P点在y轴右侧，
∴P点的横坐标为4或1，
∴点P的坐标为（4，8）或（1，2）．
点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积．由△ABP的面积被y轴分成1：2的两部分得出点A和点P到y轴的距离之比为1：2或2：1，是解题的关键．
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