Question

11．解方程：
（1）$\frac{3}{4-x}$+2=$\frac{1-x}{x-4}$             
（2）（x+1）²=（2x-3）²．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为整式方程得到-3+2（x-4）=1-x，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解；
（2）两边开方得到x+1=±（2x-3），然后解两个一次方程即可．

解答 解：（1）去分母得-3+2（x-4）=1-x，
解得x=4，
经检验x=4是原方程的增根，
所以原方程无解；
（2）x+1=±（2x-3），
所以x₁=4，x₂=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解分式方程．