Question

2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点E、F是高AD上的三等分点，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 16
• D． 24

Answer 1

分析 由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，△CEF和△BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半．

解答 解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，
∴△ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，
∴△CEF和△BEF的面积相等，
∴S_阴影=S_△ABD，
∵AB=AC，AD是BC边上的高，
∴BD=CD，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，

∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
∴S阴影=8÷2=4，
故选A．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用△CEF和△BEF的面积相等是正确解答本题的关键．