题目内容
5．
如图，三角形OAB是三角形OCD以O为圆心顺时针方向旋转而成的，如果∠1=100°，∠C=30°，那么三角形OCD旋转了多少度？
分析 由旋转的性质得出△OAB≌△OCD，得出∠A=∠C=30°，由三角形的外角性质和对顶角相等得出∠3=∠2=70°，再由三角形内角和定理求出∠AOC即可．
解答 解：由旋转的性质得：△OAB≌△OCD，
∴∠A=∠C=30°，
∵∠2=∠1-∠C=100°-30°=70°，
∴∠3=∠2=70°，
∴∠AOC=180°-∠A-∠3=180°-30°-70°=80°，
即△OAC旋转了80°．
点评 本题考查了旋转的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握旋转的性质，由三角形的外角性质求出∠2的度数是解决问题的关键．
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