Question

15．在如图的方格纸中，每个方格都是边长为1各单位长度的小正方形，点A，B，C，D是方格中的格点（即方格中横、纵线的交点）．在方格纸内按要求进行下列作图并计算：
（1）过点D作出BC的平行线DE，使DE=BC；
（2）将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ （其中A，B，C的对应点分别为A₁，B₁，C₁），画出平移后△A₁B₁C₁；
（3）求△A₁DE的面积．

Answer 1

分析 （1）利用BC是它经过点D，则可得到线段DE；
（2）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁，从而可得到△A₁B₁C₁；
（3）根据三角形面积公式计算即可．

解答 解：（1）如图，DE为所作；
（2）如图，△A₁B₁C₁为所作；

（3）△A₁DE的面积=$\frac{1}{2}$×1×2=1．

点评 本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．