题目内容

1．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　）
A．x2+y2=49B．x-y=2C．2xy+4=49D．x+y=9

分析 由题意 $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=49①}\\{（x-y）^{2}=4②}\end{array}\right.$，①-②可得2xy=45记为③，①+③得到（x+y）2=94由此即可判断．

解答 解：由题意 $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=49①}\\{（x-y）^{2}=4②}\end{array}\right.$，
①-②可得2xy=45          ③，
∴2xy+4=49，
①+③得x2+2xy+y2=94，
∴x+y=$\sqrt{94}$，
∴①②③正确，④错误．
故选D．

点评 本题考查勾股定理，二元二次方程组等知识，解题的关键学会利用方程的思想解决问题，学会整体恒等变形的思想，属于中考常考题型．

练习册系列答案
相关题目
4．函数y=ax2+c与y=ax+c（a≠0）在同一坐标系内的图象是图中的（　　）
A．B．C．D．
12．如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：
（1）C到AB的最短距离是多少？
（2）救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
9．-$\frac{3}{5}$的绝对值的倒数是（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．-$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{5}$
16．计算（-1）2016+（-1）2017的结果是（　　）
A．-1B．-2C．0D．2
6．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
如图2，点A、B都在原点的右边
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
如图3，点A、B都在原点的左边，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
如图4，点A、B在原点的两边，
|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

回答下列问题：
（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是4，数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是2，数轴上表示1和-2的两点之间的距离是3．
（2）数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是|x+2|，如果|AB|=2，那么x为0或-4；
（3）当代数式|x|+|x-1|取最小值时，最小值是1．
13．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点为（-3，2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）画出△AOB关于x轴的对称图形△A2O2B2，并写出点A2的坐标．
10．在格纸上按以下要求作图，不用写作法：
以“小旗子”的旗杆为y轴，小旗子底部端点为原点，建立直角坐标系，并作出小旗子关于y轴对称的图案．
11．如图，在等边三角形ABC中，AB=2，动点D从B开始沿BC向点C运动，到达点C后停止运动，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则下列说法中，正确的是（　　）
①DE的最小值为1；②ADCE的面积是不变的；③在整个运动过程中，点E运动的路程为2；④在整个运动过程中，△ADE的周长先变小后变大．
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网