Question

解方程组：

x 3 = y 4 y 4 = z 5 x+y+z=24

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：根据③×4+②得出4x+9y=96，再根据①得出4x=3y，再代入4x+9y=96中，求出y的值，再把y的值代入4x=3y中，求出x的值，再把x，y的值代入③，求出z的值，从而求出方程组的解．

解答：解：

x 3 = y 4 ① y 4 = z 5 ② x+y+z=24③

，
③×4+②得：4x+9y=96 ④，
由①得：4x=3y ⑤，
把⑤代入④得：12y=96，
解得：y=8，
把y=8代入⑤得：x=6，
把x=6，y=8代入③得：z=10，
则原方程组的解为：

x=6 y=8 z=10

．

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．