题目内容
若关于未知数x的方程
有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是________．
0≤p＜
分析：x的方程有两个不相等的实数根，两边平方后根据△＞0即可求出p的取值范围．
解答：∵，x≥0，两边平方得：x2-x+p=0，
∴△=1-4p＞0，
∴p＜，设两个根为：x1，x2，则x1x2=p≥0，
∴实数p的取值范围：0≤p＜，
故答案为：0≤p＜．
点评：本题考查了无理方程及根的判别式，难度不大，关键是不要忽视x≥0的隐含条件．
分析：x的方程
有两个不相等的实数根，两边平方后根据△＞0即可求出p的取值范围．解答：∵
，x≥0，两边平方得：x2-x+p=0，∴△=1-4p＞0，
∴p＜
，设两个根为：x1，x2，则x1x2=p≥0，∴实数p的取值范围：0≤p＜
，故答案为：0≤p＜
．点评：本题考查了无理方程及根的判别式，难度不大，关键是不要忽视x≥0的隐含条件．
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