题目内容
6．
如图，△ABC的三条中线为AD、BE、CF，在中线BE、CF上分别取点M、N，使BM=$\frac{1}{3}$BE，CN=$\frac{1}{3}$CF，求证：四边形EFMN是平行四边形．
分析 由中位线定理，可得EF∥BC，MN∥BC，且都等于边长BC的一半．分析到此，此题便可解答．
解答 证明：
如图所示：
∵BE，CF是△ABC的中线，
∴EF∥BC且EF=$\frac{1}{2}$BC，
∵BM=$\frac{1}{3}$BE，CN=$\frac{1}{3}$CF，
∴BM=OM，CN=ON，
∴MN∥BC且MN=$\frac{1}{2}$BC，
∴EF∥MN且EF=MN，
∴四边形EFMN是平行四边形．
点评 本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，E是AB边上的一动点．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG，FG．
20．零是（ ）
| A． | 最小的正数 | B． | 最小的整数 | C． | 最大的负数 | D． | 绝对值最小的数 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长线上，且AF=CE．
如图所示，三角形ABC是直角三角形，∠ABC=60°，若在直线AC或BC上取一点P，使得三角形PAB为等腰三角形，那么这样的点P的个数为（ ）