题目内容
18．计算：12-22-32+42+52-62-72+82+…+20132-20142-20152+20162=2016．分析 将计算式依次分组，每4个数为一组，发现每组都等于4，所以原式一共分为2016÷4=504组，所以结果为504×4=2016．
解答 解：∵12-22-32+42=4，52-62-72+82=4，…，20132-20142-20152+20162=4，
将计算式依次分组，每4个数为一组，
即n2-（n+1）2-（n+2）2+（n+3）2，
=-（n+1-n）（n+1+n）+（n+3+n+2）（n+3-n-2），
=-2n-1+2n+5，
=4，
∴每组都等于4，
∴12-22-32+42+52-62-72+82+…+20132-20142-20152+20162=2016，
故答案为：2016．
点评 本题考查了有理数的计算，利用因式分解或整式的完全平方公式进行简便计算；此类题虽然式子的数很大，但结果一般很简单．
练习册系列答案
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