Question

1．作图题（请按题目要求画图，共10分）
（1）已知，如图1，∠α、∠β、线段c，求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c

（2）如图2，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

Answer 1

分析 （1）先作∠MAN=∠α，再截取AB=c，然后作∠ABC=∠β交AM于C，则△ABC满足条件．
（2）①作∠AOB的平分线OM，②连接CD，作CD的垂直平分线EF，EF与OM交于点P，点P就是所求的点P．

解答 解：（1）如图1中，

①作∠MAN=α，
②在射线AN上截取AB=c，
③以B为顶点，作∠ABC=β，
△ABC就是所求的三角形．

（2）灯柱的位置P，如图所示，

①作∠AOB的平分线OM，
②连接CD，作CD的垂直平分线EF，EF与OM交于点P．
点P就是所求的点P．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．