Question

13．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，CD：BD=3：5，BC=8cm，求AD的长．

Answer 1

分析 根据题意可知，在Rt△BCD中，∠C=90°，BD=5x，CD=3x，根据勾股定理可得BC的长度，BC=8，可得BD的长，进而利用线段垂直平分线性质解答即可．

解答 解：在Rt△BCD中，∠C=90°，BD=5x，CD=3x，
∴BC=$\sqrt{B{D}^{2}-C{D}^{2}}=4x$=8，
解得：x=2，
又∵AB的垂直平分线DE交边AC于点D，
∴BD=AD=5x=10cm．

点评 此题主要考查了直角三角形的有关知识和垂直平分线的性质及勾股定理的灵活运用，主要考查学生的计算能力．