Question

5．一个口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球．
（1）请用树状图或列表法分析求从中随机摸出两个球都是红球的概率；
（2）若往口袋中再放入x个白球，现从口袋中随机抽取出一个白球的概率是$\frac{2}{3}$，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以画出相应的树状图，从而可以得到从中随机摸出两个球都是红球的概率；
（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得x的值．

解答 解：（1）如下图所示，

∴从中随机摸出两个球都是红球的概率是：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
即从中随机摸出两个球都是红球的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）由题意可得，
$\frac{x+2}{x+5}=\frac{2}{3}$，
解得，x=4，
即x的值是4．

点评 本题考查列表法与树状图法、概率公式，解题的关键是明确题意，画出相应的树状图、求出相应的概率．