题目内容
6．
如图，OE平分∠BOD，且∠AOD-∠DOB=80°，求∠AOC和∠DOE的度数．
分析 由∠AOD-∠DOB=80°、∠AOD+∠DOB=180°得出∠AOD=130°、∠DOB=50°，再根据对顶角性质和角平分线的定义可分别得出∠AOC和∠DOE的度数．
解答 解：∵∠AOD-∠DOB=80°，∠AOD+∠DOB=180°，
∴∠AOD=130°，∠DOB=50°，
∴∠AOC=∠BOD=50°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=25°．
点评 本题主要考查对顶角的性质和角平分线的定义，熟练掌握OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC是关键．
练习册系列答案
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