Question

（1）解不等式组

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

，并把解集在数轴上表示出来．
（2）先化简，再求代数式

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)的值，其中a=3tan30°+1，b=

2

cos45°．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）先解两个不等式，再把解集画在数轴上，得出解集即可；
（2）先化简a，b，再化简代数式，再代入数据即可．

解答：解：（1）解第一个不等式得：x≤1
解第二个不等式得：x＞-2
所以不等式组的解集为：-2＜x≤1


（2）原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

，
∵a=3tan30°+1=

3

+1，
b=

2

cos45°=1，
∴把a，b的值代入上式得：原式=

1

3

=

3

3

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组、分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，是基础知识要熟练掌握．